Fungsi



Pendahuluan
    Dalam bab ini berisi materi mengenai cara menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi; menyatakan suatu fungsi dengan notasi; menghitung dengan fungsi; menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

A. Relasi 

1. Pengertian Relasi

    Relasi merupakan sebuah penghubung antara himpunan A dengan himpunan B atau dengan Himpunan lainnya. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota B.




2. Cara Menyajikan Suatu Relasi

    Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu denga diagram panah, diagram cartesiaus, dan himpunan pasangan berurutan. Untuk memahami hal tersebut, perhatikan uraian berikut ini.


    NAMA SISWA                 PELAJARAN YANG DISUKAI
⦁    Buyung                                               IPS, Kesenian   
⦁    Doni                                                    Keterampilan, Olahraga
⦁    Vita                                                      IPA
⦁    Putri                                                     Matematika, Bahasa Inggris

   
     Misalkan A = {Buyung, Doni, Vita, Putri},  B = {IPS, Kesenian, Keterampilan, Olahraga, IPA, Matematika, Bahasa Inggris}, dan "pelajaran yang disukai" adalah relasi yang menghubungkan himp A ke himp B.

B. Fungsi atau Pemetaan

1. Fungsi
    Agar kalian memahami pengertian fungsi, perhatikan uraian berikut ini,
    Pengambilan data mengenai berat badan dari empat siswa kelas VIII disajikan dalam daftar tabel berikut.
   
    NAMA SISWA                 BERAT BADAN  (Kg)
⦁    Buyung                                         35
⦁    Doni                                              40
⦁    Vita                                               34
⦁    Putri                                              36

    Berdasarkan  uraian daftar diatas dapat kita ambil kesimpulan bahwa relasi dari himp. A(Nama Siswa) ke himp. B(Berat Badan) adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Relasi yangdemikian dinamakan fungsi (pemetaan). Jadi, Fungsi (pemetaan) dari himp. A ke himp. B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

    Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah
a.    Setiap anggota A mempunyai pasangan di B.
b.    Setiap anggota  A dipasangkan dengan tepat satu anggota B